Ο Ελισσαίος Κουρτέλλας γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1970 στο κατεχόμενο Λευκόνοικο. Είναι παιδί του Μιχαήλ Κουρτέλλα (Μισιέλη) και της Μαρούλας Μαύριδη. Μετά τον εκτοπισμό της οικογένειάς του από την πατρώα γη, εγκαταστάθηκαν στη Λάρνακα, όπου φοίτησε στο Παγκύπριο Λύκειο Λάρνακας.

Με την ολοκλήρωση της στρατιωτικής του θητείας, συνέχισε τις σπουδές του στο Τμήμα Ηλεκτρονικής στο Ηράκλειο. Παράλληλα με την ακαδημαϊκή του πορεία, εργάστηκε ως αθλητικογράφος στην εφημερίδα «Κήρυξ», αποκτώντας πολύτιμες εμπειρίες στον χώρο της επικοινωνίας και της ενημέρωσης. Επιστρέφοντας στην Κύπρο, ίδρυσε τη δική του επιχείρηση με την επωνυμία «Compusource Ltd», αναπτύσσοντας επιχειρηματική δραστηριότητα με συνέπεια και επαγγελματισμό.

Στην προσωπική του ζωή, είναι σύζυγος της Μαρίας Αμερικάνου και πατέρας δύο παιδιών. Έχει αναλάβει σημαντικές ευθύνες σε συνδέσμους γονέων και εκπαιδευτικούς φορείς, υπηρετώντας ως πρόεδρος σε σχολικές μονάδες της περιοχής Ιδαλίου και ως μέλος οργανωμένων συνόλων που στηρίζουν την παιδεία και τη νέα γενιά. Η αγάπη του για τα παιδιά και τους νέους αποτελεί σταθερό άξονα της δράσης του, μέσα από πρωτοβουλίες που ενισχύουν τη συμμετοχή, τη δημιουργικότητα και την κοινωνική συνοχή.

Από το 2023 μέχρι σήμερα κατέχει τη θέση του Προέδρου στο προσφυγικό σωματείο «Το Λευκόνοικο», συμβάλλοντας ενεργά στη διατήρηση της μνήμης, της ταυτότητας και των δικαίων των προσφύγων. Παράλληλα, έχει αναπτύξει έντονη δράση στον προσκοπισμό και στον αθλητισμό, υπηρετώντας ως Πρόεδρος του 299ου Περιφερειακού Συστήματος Προσκόπων Ιδαλίου, ως Ταμίας της Επαρχιακής Εφορείας Προσκόπων Λευκωσίας και ως Πρόεδρος της Αθλητικής Ένωσης Νέων Αμμοχώστου (ΑΕΝΑΚ).

Ιδιαίτερα σημαντική είναι η πολυετής εθελοντική και φιλανθρωπική του προσφορά ως μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου των Ειδικών Ολυμπιακών Κύπρου. Η αφιλοκερδής συμμετοχή του σε αποστολές τόσο στο εσωτερικό όσο και στο εξωτερικό τον βοήθησε να κατανοήσει σε βάθος τις ανάγκες και τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα άτομα με αναπηρίες.